Siendo diputado, Madrazo forma parte de una corriente de crítica hacia la línea del gobierno de Manuel Ávila Camacho. Dicha rencilla es alentada porque Madrazo, junto con otros diputados, apoyan a Javier Rojo Gómez (regente capitalino) para la candidatura a la Presidencia de la República.
Pero el Presidente Avila Camacho apoya a Miguel Alemán Valdés, y es por esta razón que Madrazo es acusado de hacer mal uso de un programa para trabajadores en los Estados Unidos llamado «tarjeta de bracero», lo cuál fue una trama del gobierno para frenarlo y finalmente encarcelarlo.
Al salir de la cárcel, por invitación de su maestro universitario Javier Icaza, trabaja en la Dirección de Educación Extraescolar y Estética, y es aquí donde conoce al joven Adolfo López Mateos, y entablan una amistad que nunca se rompe. Sus visitas, eran frecuentes; tomaban el café y comentaban temas de política.
Cierta ocasión, Madrazo le dijo: «Adolfo, eres la única persona en quien confío algunos ideales políticos. La política en México está deshumanizada». Adolfo le respondió: «Gracias por tu amistad Carlos, yo también confío en tus valores y principios morales, es por eso que somos afines, amigo».
Cierto día tomaban el café en conocido establecimiento y llegó un amigo a su mesa y les dijo: «Ustedes siempre juntos, parecen hermanos», a lo cuál López Mateos le contestó: «Casi lo somos», y empezaron a reír los tres.
Con el transcurso del tiempo, López Mateos es postulado como candidato a la presidencia de la República por el Partido Revolucionario Institucional, y en ese momento toda la prensa mexicana aseguraba que Carlos A Madrazo era el candidato seguro para gobernar Tabasco, pues todos conocían su amistad.
Cuando llegó el momento, López Mateos habló con Madrazo y le dijo: «Carlos, ¿quieres gobernar a Tabasco o te quedas a colaborar conmigo como Secretario de Gobernación» , a lo que Madrazo respondió: «Me gustaría permanecer en México colaborando contigo pero mi estado está marginado, en el olvido, carecemos hasta de lo indispensable y me gustaría hacer algo por mis paisanos tabasqueños». López Mateos le contestó afirmativamente y le dio su apoyo, prometiendo que haría de Tabasco un estado próspero y moderno.
Con este apoyo del Presidente López Mateos, llega Madrazo a gobernar a su querido Tabasco y empezó la transformación.
Inició con los hospitales para enfermos mentales del aparato locomotor.
Asilo de Ancianos,
35 centros de salud en todo el estado.
Escuelas:
Secundaria José María Pino Suárez.
Primaria Carmela Figueroa.
Jardín de niños, Luz Otero de Cofin.
Escuela primaria Celerina Oropeza.
12 escuelas primarias en todas las comunidades.
Teatro de la UJAT.
Escuela de Bellas Artes.
Ciudad Universitaria.
Escuela de Enfermería.
Escuela de comercio y administración.
Escuela de Ingeniería.
Escuela Veterinaria.
Escuela de Ingeniería Petrolera.
Biblioteca José Maria PINO Suárez.
Avenidas:
Paseo Tabasco.
Usumacinta.
Reloj floral.
Ciudad Deportiva.
(PISTA para corredores, canchas de frontón, alberca Olímpica etc.etc.)
Parque de Beisbol 27 de Febrero.
Remodelación de Plaza de Armas.
Casino del Pueblo.
Mercado Público de Villahermosa.
Lienzo charro.
Estatuas: Coronel Gregorio Méndez
Fuente de Los Niños Traviesos, Olímpica, Maya, el Chorro y los Pescadores.
Parque museo La Venta.
Parque de los Pajaritos y
De los guacamayos
Redes de energía eléctrica en todo el estado.
Red de drenaje en toda la ciudad.
Dragado del río Seco.
Creación del plan limón, (hoy Plan Chontalpa).
Y dejamos algunas obras más para no aburrirlos.
Pero toda esta obra no hubiera sido posible hacerla para el ‘Ciclón del Sureste’, sin el apoyo de su amigo, Adolfo López Mateos.